a- Règles
Rappel :
Un pavé droit a six faces rectangulaires superposables deux à deux.
Les faces opposées sont des faces parallèles et elles ont les mêmes dimensions.
Les quatre (4) faces perpendiculaires à la base sont les faces latérales
Le cube est un pavé droit dans lequel les trois dimensions sont égales
Rèble1 : Aire d'une base
Dans un pavé droit de dimension largeur (a) , longueur (b) et hauteur (h): l'aire B d'une la base est B = a x b
Rèble2 : Aire latérale
Dans un pavé droit de dimension largeur (a) , longueur (b) et hauteur (h) : l'aire latérale AL est la somme des aires des quatre faces rectangulaires superposables deux à deux donc AL = 2 x (Longueur x hauteur) +2x (Largeur x hauteur) d'où AL = 2x( b x h )+2x( a x h)
Rèble3 : Aire totale
Dans un pavé droit de dimension largeur (a) , longueur (b) et hauteur (h) : l'aire totale AT est égale à l'aire latérale + l'aire des deux bases.
D'où AT = AL +2xB ou bien encore AT = 2 x( a x h )+ 2 x( b x h) +2x( a x b)
Rèble4 : Volume
Le volume d'un pavé droit est le produit de l'aire de la base par la hauteur. Dans un pavé droit de dimension largeur (a) , longueur (b) et hauteur (h) on a :
V = a x b x h.
Attention :
Pour effectuer les calculs d'aire ou de volume, toutes les dimensions doivent être exprimées avec la même unité de mesure (cm, dm, m, km ...) .
Si les mesures sont données avec des unités différentes ; il faut les convertir dans la même unité.
Méthode : Conversion des volumes
Pour effectuer les conversions de volume, on peut utiliser un tableau de conversion
Chaque unité de volume contient trois colonnes et chaque colonne ne contient qu'un seul chiffre.
Unités de Volumes | m3 | dm3 | cm3 | mm3 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 m3 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
Exemple : Conversion à l'aide du tableau
L'exemple dans le tableau ci-dessus indique que 1m3 = 1000 dm3
Remarque : Autres unités de volumes
Pour mesurer les volumes, on utilise aussi les mesures de contenance dont l'unité de base est le litre (l)
Rappel : Quelques correspondances
1 dm3 = 1litre
1cm3 = 1ml
1 m3 = 1000l