B- Moyenne pondérée d'une série statistique
Exemple : Le calcul de la moyenne annuelle en mathématique
Un professeur a fait 12 contrôles de mathématiques dans sa classe. Voici les notes de Aly : 13 - 14 - 15 - 13 - 13 - 10 - 16 - 15 - 14 - 15 - 15 - 13
Pour calculer sa moyenne, Aly commence par organiser ses notes dans le tableau statistique ci-dessous :
Note | 10 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|
Effectif | 1 | 4 | 2 | 4 | 1 |
En suite, il calcule le total de ses points : 10x1 + 13x4 + 14x2 + 15x4 + 16x1 = 10 + 52 + 28 + 60 + 16 = 150
Il en déduit que sa moyenne est : \(\frac{150}{12}\) \(\approx\) 13,83
Méthode : Calcul de la moyenne pondérée
Moyenne pondérée = \(\frac{\large {Somme \ des \ produits \ des \ valeurs \ du \ caractère \ par \ leurs \ effectifs}}{\large {Effectif \ total}}\)
Remarque :
Les moyennes arithmétiques et pondérée ne peuvent être calculées que dans le cas d'un caractère quantitatif.